Die intelligente Bewegungssteuerung und Sollwertgenerierung für elektrische Antriebe gehören zu den Schlüsselfunktionen für nahezu alle Antriebstechnik-Lösungen – angefangen bei einfachen Einzelachs-Lösunen über Mehrachssysteme und CNC-Maschinen bis hin zur Koordination und Synchronisation von mehreren Knickarmrobotern.

Während klassische Steuerungsarchitekturen Bewegungstrajektorien hauptsächlich vorab offline berechnen, ist in den vergangenen Jahren ein Trend zu Online-Verfahren zur Bewegungsgenerierung zu erkennen. Hierbei werden Bewegungen erst zur Programmlaufzeit berechnet, so dass Antriebe und Maschinen auf geplante und ungeplante Ereignisse reagieren können. Dies ist zum Beispiel bei Bohrapplikationen von Bedeutung oder auch bei Dreh- und Fräsprozessen, bei denen Bauteil-Toleranzen von Sensoren erfasst und online berücksichtigt werden sollen. Nicht zuletzt spielt reaktive Bewegungsgenerierung im Bereich Robotik eine wichtige Rolle, wenn es darum geht, zwischen sensor­geführten Bewegungen und Bahnfolgebewegungen umzuschalten.

Eine Trajektorie beschreibt einen Pfad mit seiner Geschwindigkeit, Beschleunigung und der Ableitung der Beschleunigung (dem Ruck) entlang des Pfades. Sie beginnt und endet in jeweils einem Bewegungszustand, der wiederum aus Positions-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungswerten besteht. Herkömmliche Berechnungsverfahren, die derzeit in den Algorithmen von vielen Steuerungen zum Einsatz kommen, verwenden Überblendfenster und benötigen mehrere Millisekunden Berechnungszeit, um eine synchronisierte, ruckbegrenzte Trajektorie für Mehrachssysteme online zu berechnen (zum Beispiel als Reaktion auf ein Sensorsignal). Diese Überblendfenster sorgen für eine stetige Verbindung zwischen der aktuell ausgeführten Trajektorie und der nächsten Trajektorie (die eigentliche Reak­tion auf das Sensorsignal). Wünschenswert wäre es jedoch, die neue Trajektorie ohne Überblendfenster im aktuellen Bewegungszustand beginnen zu lassen, in einem gleichen Regeltakt online zu berechnen und ohne Verzögerung – sprich noch im gleichen Takt – ausführen zu können.

Zur Lösung dieser Aufgabe wurde an der TU Braunschweig zwischen 2002 und 2010 an einem neuen Verfahren zur Online-Berechnung von Robotertrajektorien geforscht. Ausgangspunkt dafür ist ein System mit einer Zahl von Freiheitsgraden (Achsen) und einem aktuellen Bewegungszustand. Dieses System soll zeitoptimal von jedem beliebigen Istzustand in einen anderen gewünschten Zielzustand überführt werden.

Es konnte gezeigt werden, dass für diese Aufgabe tatsächlich nur eine endliche Anzahl von möglichen Lösungen (Bewegungsprofilen) existiert.

Vergleich zwischen einem herkömmlichen Berechnungsverfahren zur Generierung von Bewegungstrajektorien für Multiachssysteme (graue Bahn) und dem vorgestellten Verfahren (grüne Bahn).

© Reflexxes

Basierend auf dieser Tatsache wurde ein neues algorithmisches Konzept entwickelt: Für jedes Bewegungsprofil lässt sich ein nichtlineares Differentialgleichungssystem aufstellen. Jedes dieser Gleichungssysteme liefert für eine Untermenge des Eingangsraumes eine gültige Lösung. Der Eingangsraum wird definiert durch die Werte des Istzustandes, des Sollzustandes sowie der Randbedingungen (sprich die Maximalwerte für Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck). Die Vereinigung der Untermengen aller Bewegungsprofile wiede­rum gleicht dem gesamten Eingangsraum. Mit diesem Ansatz ist gezeigt worden, wie für beliebige Ist- und Sollzustände eine zeit­optimale, ruckbegrenzte, synchronisierte Trajektorie sehr effizient berechenbar ist. Im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren weist der zugrundeliegende Algorithmus eine recht geringe maximale Ausführungszeit auf – bei vier Achsen weniger als 125 µs auf einer x86-CPU mit 2 GHz.

Um dieses Verfahren aus den Forschungslabors in die Praxis zu bringen, wurde 2010 das Unternehmen Reflexxes als Spin-Off der TU Braunschweig gegründet. Mit einem der weltgrößten Roboterhersteller als ersten in Deutschland ansässigen Kunden und der Stanford University im kalifornischen Silicon Valley als Entwicklungspartner wurde das neue mathematische Konzept schließlich in den Reflexxes Motion Libraries implementiert.

Durch die extrem kurzen Zeiten, um ruckbegrenzte, zeitoptimale Bewegungstrajektorien von beliebigen Istzuständen für Mehrachssysteme zu berechnen, lässt sich dieses Verfahren auf sehr niedriger Steuerungsebene, sprich in direkter Verbindung mit Antriebsreglern, verwenden. Dabei ist es möglich, online zwischen verschiedenen Zustandsräumen umzuschalten – zum Beispiel zwischen verschiedenen Bezugskoordinaten-Systemen, zwischen kartesischen und Zylinderkoordinaten oder zwischen kartesischen und Achskoordinaten. Des Weiteren lassen sich Bewegungen basierend auf Sensorsignalen und -ereignissen unter Berücksichtigung kinematischer Randbedingungen permanent ändern beziehungsweise beeinflussen.

Inzwischen gibt es eine Vielzahl von Applikationen aus verschiedenen Bereichen, die diese Algorithmen nutzen. Angefangen bei mehreren europäischen Roboterherstellern, die das Verfahren für sensorbasierte Roboterbewegungen einsetzen, sind die neuen Vorteile insbesondere für Hersteller von CNC-Maschinen interessant. Zum Beispiel wird derzeit eine Bohrapplikation umgesetzt, bei der eine Maschine mit acht Bohrköpfen bis zu 2000 Löcher pro Minute bohrt, wobei jedes einzelne Loch individuell vermessen und gebohrt wird. Jeder einzelne Bohrkopf bringt es auf mehr als vier Löcher pro Sekunde, wobei die Tiefe jedes Loches unter Berücksichtigung von Bauteil-Toleranzen geschieht, die durch einen Sensor erfasst werden. Damit lässt sich die Präzision ohne Verlangsamung des Prozesses deutlich steigern.

Auch die NASA nützt das Verfahren zur Steuerung von humanoiden Robotern und ein amerikanischer Hersteller von Medizinrobotern steuert damit seine Roboter für Operationen am menschlichen Auge sowie für endoluminale chirurgische Eingriffe. Weitere Roboterhersteller in den USA setzen die neue Software für Montageprozesse ein.

Echtzeit-Ethernet – ein wichtiger Baustein

Um von den extrem kurzen Reaktionszeiten der Reflexxes Motion Libraries zu profitieren, ist eine echtzeitfähige Kommunikation mit sehr geringen Latenzzeiten zwischen Steuerung und Antrieben erforderlich. Ethercat bietet hierfür eine ideale Basis. Vor diesem Hintergrund hat die Firma Koenig-pa ihre eigene Motion-Lösung – genannt KPA Motion – um die Reflexxes Mo­tion Libraries erweitert und eine direkte Verbindung zum ebenfalls eigenen Ethercat-Master-Stack hergestellt. Damit steht Anwendern ein Werkzeug zur Steuerung und Regelung von Mehrachssystemen zur Verfügung, mit dem neue Applikationen umsetzbar sind, die vor allem unmittelbare und deterministische Reaktionen auf nichtplanbare oder sporadisch auftretende Ereignisse er­fordern.

Die „C“-Schnittstelle von KPA Mo­tion basiert auf dem PLCopen-Standard. Sie erfordert jedoch keine SPS und stellt somit eine kostengünstige und modulare Lösung dar. Mit ihr lassen sich alle Antriebe ansprechen, die konform zum Standard DS402 sind. Antriebsregler bekommen dabei zyklisch Sollwerte bei einer Abtastrate bis 8 kHz übermittelt. Vorsteuergrößen für Geschwindigkeiten und Drehmomente werden ebenfalls berechnet, um die bestmögliche Performanz der Antriebe unter Berücksichtigung dynamischer Randbedingungen zu erreichen.

Um die Programmierung und Planung zu vereinfachen und um zu vermeiden, dass zum Programmieren ein reales, physisches System vorhanden sein muss, bietet KPA Motion eine Schnittstelle zur Simulationsumgebung V-Rep des schweizerischen Unternehmens Coppelia Robotics an. In dieser Umgebung stehen eine Vielzahl von Maschinen, Sensoren und Aktuatoren zur Verfügung, um individuelle Applikationen in einer virtuellen Welt zu realisieren und dann mit KPA Motion zu programmieren.

Neben Möglichkeiten zur Online-Bewegungsgenerierung bietet die KPA Motion API klassische Offline-Tools, um zum Beispiel Bahn und Trajektorie getrennt voneinander zu spezifizieren oder um Bahnen für Fräsköpfe unter Berücksichtigung von erlaubten Abweichungen zu glätten und zu optimieren.

Anwendungsbeispiel: Sensorbasiertes Bohren

Bild 2: Dargestellt ist die online erzeugte Trajektorie der z-Achse für 2 Bohrzyklen. In Regeltakten, in denen Kontakt festgestellt wird (gelbe Kreise), wird eine Mehrachstrajektorie berechnet und noch im gleichen Takt mit der Ausführung begonnen.

© Reflexxes

Anhand folgender Bohrapplikation lässt sich beispielhaft zeigen, wie sich die extrem kurze Zeit zwischen dem Beginn einer Bewegungsberechnung und deren Ausführung in der Praxis auswirkt:
Ein x-y-Tisch, der durch zwei Antriebe bewegt wird, und eine Bohrachse (z-Richtung) werden miteinander koordiniert bewegt. Die Speisung der per Ethercat verbundenen Antriebsregler mit den erforderlichen Sollwerten und Vorsteuergrößen erfolgt hier in Zyklen von 250 µs. Bild 2 zeigt zur Vereinfachung nur den Positions- und Geschwindigkeitsverlauf der z-Achse für zwei Bohrvorgänge. Auf eine langsame Freiraumbewegung zum Positionieren des x-y-Tisches (Phase 1) folgt eine schnelle Anfahrtsbewegung (Phase 2), währenddessen der Kontakt mit dem Material erwartet wird. Im Moment des Kontaktes (bei 102 mm, linker gelber Kreis) wird die exakte aktuelle Position erfasst. Noch im gleichen Regeltakt erfolgt die Generierung einer Bohrbewegung relativ zu dieser Position und es wird unmittelbar mit der Ausführung begonnen (Phase 3). Nach Erreichen einer Bohrlochtiefe von 5 mm wird der Bohrer wieder aus dem Material he­rausgezogen (Phase 4). Beim zweiten Vorgang wird der Kontakt bei 103,1 mm erkannt (rechter, gelber Kreis).

Zusammenfassend kann man festhalten: Durch die Berücksichtigung der exakten Kontaktposition und der unmittelbaren Berechnung und Ausführung der neuen Bewegung lässt sich die Präzision von Bohr-, Dreh-, Fräs- und Pressanwendungen deutlich erhöhen – ohne eine Verlangsamung der Prozesse hinnehmen zu müssen. Verglichen zu bisherigen Lösungen ist bei diesem Ansatz kein Übergangsintervall zwischen zwei Trajekto­riensegmenten notwendig, da die neue Trajektorie direkt an den aktuellen Bewegungszustand anknüpft. Durch diese Art der Reaktivität sind neue Features im Bereich der elektrischen Antriebsregelung möglich. Ausgelöst durch Sensor-Ereignisse während der Programmlaufzeit können Applikationen noch im gleichen Regeltakt auf Bewegungen Einfluss nehmen. Beispiele hierfür sind:

• Unmittelbares Umschalten zwischen kartesischen und Zylinderkoordinaten.
• Unmittelbare Veränderung von Maximalwerten für Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck.
• Unmittelbares Umschalten zwischen ereignisgesteuerten und vorberechneten Bewegungen.

Autoren: Dr. Torsten Kröger ist Inhaber und Geschäftsführer der Firma Reflexxes;
Gerhard Spiegel ist Leiter Marketing und Vertrieb bei Koenig-pa in Lauf a.d. Pegnitz.