Delta-Kinematik für Pick&Place-Anwendungen: Die parallelen Strukturen des Roboters ermög­lichen extrem hohe Beschleunigungen und einen schnellen Maschinentakt.

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Zur Laufzeit berechnet das PaP-Modul die Trajektorie (Roboterbahn mit Zeitbezug) nach Angabe der neuen Zielposition. Dabei werden alle kinematischen Begrenzungen von Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung und sogar Ruck (erste Ableitung der Beschleunigung) eingehalten. Auf einer leistungsfähigen Maschinensteuerung ist dies in Echtzeit möglich. Der Schlüssel zu einer optimalen Ausnutzung der Hardware liegt dabei nicht nur im Bereich der Reglerparametrierung, sondern vor allem in einer guten Vorsteuerung. Das bedeutet: Dem Antriebsregler wird zusätzlich zur Soll-Position ein Vorsteuerungswert für das Drehmoment übermittelt. Der Antrieb baut das Drehmoment auf, bevor es zu Abweichungen kommt. So entsteht bei einer idealen Vorsteuerung kein Schleppfehler. Für einen einfachen Antrieb genügt es, die Massenträgheit anzugeben; der Antriebsregler kann mit der Beschleunigung die Trägheitsmomente berechnen.

Beispiel für eine modulare Verpackungsmaschine auf Basis von Technologiemodulen.

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Für eine Parallelkinematik – wie bei einem Delta-Roboter der Fall – ist eine modellgestützte Berechnung der Momente erforderlich. Dabei werden die als Starrkörper modellierten Arme und der Endeffektor mit allen ihren Massenträgheiten erfasst, um die Antriebsmomente für eine bestimmte Trajektorie zu bestimmen. Für die Berechnung der Momente empfiehlt sich die Aufstellung der Leistungsbilanz nach Jourdain. Sie ist bei komplexen Kinematikern prinzipiell einfacher als die weit verbreitete Vorgehensweise über die Energiebilanz nach Lagrange.
Wird das Modul „Pick&Place“ genutzt, ist es möglich, zusätzlich zu den kinematischen Kenngrößen die Masse des zu handhabenden Produktes anzugeben. Die modellgestützte dynamische Vorsteuerung wird dann einfach aktiviert und die Sollwerte für die Antriebsdrehmomente werden berechnet.

Die zugrundeliegende Funktion wurde in Zusammenarbeit mit dem Institut für Mechatronische Systeme an der Leibniz Universität Hannover entwickelt. Das rechenzeitoptimierte Modell ermöglicht unter Laborbedingungen eine Verminderung der Bahnfehler auf weniger als 10 % des ursprünglichen Fehlers. Dafür wurde das abgebildete Modell sehr genau vermessen. Ein wesentliches Argument für das Verfahren der modellbasierten dynamischen Vorsteuerung ist auch, dass dabei keinerlei zusätzliche Hardwarekosten entstehen. Wird die höhere Bahngenauigkeit nicht gebraucht, lässt sich dieses Verfahren zudem für eine Steigerung der Dynamik und so für eine Verkürzung des Maschinentaktes verwenden.

Der intelligente Querschneider

Querschneiden beschreibt allgemein einen Prozessschritt im Maschinenbau, bei dem ein Endlosmaterial von einer Schneidevorrichtung quer zerteilt oder perforiert wird. Ist die Schnittlänge variabel, so ist die Messerwalze zwischen den Schnittphasen, die eine synchrone Bewegung erfordern, zu verlangsamen oder zu beschleunigen. In diesem Fall wird der Prozess als asynchrones Querschneiden bezeichnet.

Ein solcher Querschneider ist ein Beispiel für eine komplexe Motion-Control-Funktion mit nur einem Freiheitsgrad. Insbesondere am Eintauchbereich – also zu Beginn der Synchronphase – ist die Güte der Bahntreue sehr gut am Schnitt-Ergebnis abzulesen. Schwingt das Messer aufgrund der Rückwirkungen aus dem Prozess, wird der Schnitt unsauber und ungenau.

Beispiel für die Verbesserung der Schnittgenauigkeit durch die Anwendung eines iterativen Lernverfahrens. Die Grafik zeigt den maximale Fehler und den mittleren Fehler über den Iterationszyklen.

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Eine gute Vorsteuerung kann die Schnittgenauigkeit entscheidend verbessern oder die Maschinengeschwindigkeit steigern. Dafür ist allerdings die Kenntnis des Schnittkraftverlaufs unabdingbar. Während sich der aus der Beschleunigung resultierende Drehmomentverlauf einfach berechnen lässt, ist es nur Experten möglich, die Schnittkraft genau vorherzusagen. Sie hängt von vielen Faktoren ab, wie beispielsweise vom Material oder der Form und der Schärfe des Messers. Auch Abnutzung, Materialveränderungen oder die Temperatur beeinflussen die Schnittkraft, die sich daher nicht pauschal berechnen lässt. Eine modellgestützte Vorsteuerung, die im Beispiel des Delta-Roboters sinnvoll ist, lässt sich beim Querschneider daher nicht einsetzen.

Typischerweise ändert sich die Schnittkraft zwischen den Schnitten nur geringfügig. Ein Mensch würde versuchen, sich die Kraft zu merken und beim nachfolgenden Versuch mit entsprechend mehr Kraft ans Werk gehen. Einen solches Lernverhalten ist auch programmierbar: Beim „Iterativ Learning Control“ (ILC) wird bei einem periodischen Vorgang ein Drehmoment in der ersten Periode erfasst und in den nachfolgenden Zyklen als Vorsteuerungswert verwendet.

Anders als beim klassischen ILC-Verfahren, wie es in der Literatur beschrieben wird, ist es beim Querschneideprozess unbedingt notwendig, den Zeitbezug aufzulösen. Der Querschneideprozess führt zwar zu periodischen Kräften – aber eben nicht über der Zeit, sondern über der Messerposition. Außerdem ermöglicht ein asynchroner Querschneider eine flexible Schnittlänge. Daher ist es nötig, das Verfahren anzupassen. Dem Rechnung tragend, hat Lenze in Zusammenarbeit mit dem Institut für Regelungstechnik an der TU Braunschweig das klassische Verfahren weiterentwickelt und auf den Querschneideprozess angepasst.

Bei Material- oder Messerwechsel sind neue Lernzyklen erforderlich. Die ersten Schnitte sind vergleichsweise ungenau. Im Betrieb jedoch werden die Erfahrungen der vorangegangen Schnitte angewendet. Dafür hat Lenze konkret ein Technologiemodul entwickelt, das das Lernverfahren auf den periodischen Schnittprozess eines rotierenden Messers anwendet. Die Inbetriebnahme ist denkbar einfach, denn eine aufwendige Bestimmung von Maschinenparametern für eine modellgestützte Vorsteuerung ist nicht erforderlich.

Zusammenfassend lässt sich festhalten: Mit vorgedachten Lösungen sind nicht nur Grundfunktionen von Maschinen realisierbar. Auch komplexe Applikationen, wie Pick&Place-Roboter oder Querschneider, lassen sich standardisieren; durch den Einsatz von intelligenten Verfahren aus dem Bereich der Regelungstechnik können die Qualität des Verarbeitungsprozesses sowie die Geschwindigkeit einer Maschine verbessert werden. Die Verwendung von Technologiemodulen trägt zudem dazu bei, Entwicklungs- und Inbetriebnahmezeiten deutlich zu verkürzen und die Qualität der Maschinen-Software zu optimieren. So bleibt dem Maschinenbauer mehr Zeit für das Wesentliche – nämlich den Ausbau des eigenen Technologievorsprungs.

Autor: Dr. Johannes Kühn ist Leiter der Abteilung Research & Development Servo Motion Control bei Lenze.